Ejemplo Prueba U de Mann-Whitney

 

Los adultos obesos que consultan a un centro de control de peso de la ciudad de Medellín son sometidos a una de dos intervenciones para reducir de peso: plan de alimentación dirigido y plan de alimentación dirigido combinado con un plan de actividad física. Se desea entonces determinar si el peso perdido a los 6 meses después de iniciada la intervención de reducción de peso, difiere significativamente entre los dos tipos de intervención.

 

Consideraciones:

  • VI: Intervención para reducción de peso. 
  • 2 grupos independientes: (1) Obesos que llevan a cabo un plan de alimentación dirigido; (2) Obesos que siguen un plan de alimentación combinado con un plan de actividad física.
  • VD: Peso perdido a los 6 meses después de iniciada la intervención (en Kg)
  • Ho: El peso perdido a los 6 meses no es significativamente diferente entre los obesos que llevan a cabo un plan de alimentación dirigido y aquellos que siguen un plan de alimentación combinado con un plan de actividad física.
  • HA: El peso perdido a los 6 meses es significativamente diferente entre los obesos que llevan a cabo un plan de alimentación dirigido y aquellos que siguen un plan de alimentación combinado con un plan de actividad física.
  • Regla de decisión: Si p ≤ 0.05 se rechaza Ho 
 

Solución:

 

·         Determinar tamaño de muestras

 

     n1 = 6

     n2 = 6

 

·         Ordenar observaciones en rangos de menor a mayor 

 

·         Cálculo del estadístico U

 

 

Donde:
U1 y U2 = valores estadísticos de U Mann-Whitney.
n1 = tamaño de la muestra del grupo 1.
n2 = tamaño de la muestra del grupo 2.
R1 = sumatoria de los rangos del grupo 1.
R2 = sumatoria de los rangos del grupo 2.

 

·         De los dos valores de U calculados, se elige el más pequeño (7) y se compara con los valores críticos de U Mann-Whitney de la tabla de probabilidades.

 

  

Valor de probabilidad:

 0.047 (unilateral) x 2 = 0.09

 

·         Decisión

 

Como valor de la probabilidad (0.09) > 0.05, se acepta la H0.

Con una confianza del 95%, se evidencia que el peso perdido a los 6 meses no es significativamente diferente entre los obesos que siguen sólo un plan de alimentación dirigido y los que siguen el plan de alimentación combinado con un plan de actividad física.